Notes

Postulat de l’infini physiquement accompli Dans un ensemble fini de réalisations, des variétés différentes peuvent présenter des fréquences différentes. Lorsque le nombre de réalisations augmente sans limite, ces fréquences peuvent même tendre vers des valeurs déterminées et différentes. Il n’y a donc aucune absurdité à considérer des fréquences différentes dans une suite de réalisations dont le nombre tend vers l’infini. Si le temps ou l'espace était infini, tout ce qui est probable se produirait une infinité de fois. Dans un univers infini non borné toute mesure serait insoutenable. Le problème apparaît lorsque l’on passe de cette tendance vers l’infini à l’hypothèse d’un infini physiquement accompli, et plus encore lorsque l’on suppose qu’une infinité de variétés différentes sont chacune réalisées un nombre physiquement illimité de fois. Pour une variété V donnée, on peut alors avoir : N(V) → ∞ et conserver une fréquence définie dans le cadre d’une procédure limite. Mais si l...