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Le paradoxe de la nouveauté dans un multivers infini accompli

Supposons qu'un multivers existe depuis une durée infinie déjà accomplie. Son histoire contiendrait alors une succession illimitée de réalisations de tout événement ontologiquement possible.

Il n'est pas nécessaire de supposer que le nombre des événements potentiels soit fini ou immuable. Toute possibilité, dès lors qu'elle est ontologiquement réalisable, disposerait d'un passé infini pour se réaliser, et même pour se réaliser une infinité de fois. Dans un multivers réellement accompli, aucun événement possible ne pourrait donc demeurer inédit.

Cette hypothèse conduit à un paradoxe. Si tout événement ontologiquement possible s'est déjà produit une infinité de fois, alors tout événement susceptible d'advenir ne peut être qu'une nouvelle occurrence d'un événement déjà réalisé. Il ne peut donc exister aucune nouveauté absolue.

Il s'ensuit que l'état global du multivers est nécessairement stable. En effet, si tout se répète indéfiniment, aucun événement ne peut enrichir ou modifier l'ensemble de ce qui est réalisé. Chaque nouvel événement ne fait que confirmer un état déjà pleinement accompli. Ainsi, le multivers ne progresse vers aucun état nouveau : il demeure globalement invariant malgré la succession continue des événements.

Cette réflexion constitue un argument philosophique contre l'idée d'un multivers éternel déjà accompli. Si un passé infini implique que toute possibilité est déjà réalisée et répétée sans fin, alors la nouveauté véritable disparaît et l'état global du réel ne peut plus évoluer.

Développement 

Définitions

P(x) : x est ontologiquement possible.

R(x,t) : l'événement x est réalisé à l'instant t.

t0 : le présent.

N(x,t) : x est absolument nouveau à l'instant t.

A(t) : ensemble des événements déjà réalisés avant ou à l'instant t.

Hypothèse 1 : passé infini

Pour tout instant t, il existe un instant s tel que s est antérieur à t.

Hypothèse 2 : réalisation de toute possibilité

Pour tout événement x,

si x est ontologiquement possible,

alors, pour tout instant t,

il existe un instant s antérieur à t tel que x est réalisé à l'instant s.

Autrement dit, avant n'importe quel instant, toute possibilité a déjà été réalisée.

Définition de la nouveauté absolue

Un événement x est absolument nouveau à l'instant t si :

• x est réalisé à l'instant t ;
• il n'existe aucun instant antérieur à t où x a déjà été réalisé.

Démonstration

Supposons qu'il existe un événement absolument nouveau.

Alors cet événement est réalisé à un instant t et n'a jamais été réalisé auparavant.

Mais, d'après l'hypothèse de réalisation de toute possibilité, il existe déjà un instant antérieur à t où cet événement est réalisé.

Contradiction.

Donc il n'existe aucun événement absolument nouveau.

Conclusion

Pour tous les instants t1 et t2 tels que t1 est antérieur à t2,

l'ensemble des événements réalisés avant t1 est identique à l'ensemble des événements réalisés avant t2.

Autrement dit, le contenu ontologique du multivers est déjà complet. Les événements futurs peuvent être de nouvelles occurrences d'événements passés, mais ils ne peuvent ajouter aucune nouveauté absolue au réel.