Note37

Convertisseur grégorien ⇄ hégirien astronomique

Nouvelle lune vraie, sur ~10 000 ans

Convertisseur grégorien ⇄ hégirien

Basé sur les conjonctions lunaires réelles (algorithme de Meeus), et non sur le calendrier hégirien tabulaire habituel. Fonctionne pour des dates très éloignées, passées ou futures — voir les limites de précision en bas de page.

GRÉGORIEN → HÉGIRIEN

Négative = avant l'an 1 (ex. −3000 = 3001 av. J.-C.)
↓
—

HÉGIRIEN → GRÉGORIEN

— jours
↓
—
Méthode. Chaque mois hégirien commence à la nouvelle lune astronomique réelle (conjonction), calculée avec les termes périodiques de Meeus (Astronomical Algorithms, ch. 49) — pas avec le calendrier arithmétique/tabulaire à 30 ans habituellement utilisé pour les logiciels. L'an 1 de l'Hégire est ancré sur la conjonction du 17 juillet 622 (grégorien proleptique), la plus proche de l'époque traditionnelle. La durée de chaque mois est déterminée par l'intervalle astronomique entre deux conjonctions successives : un mois comporte donc naturellement 29 ou 30 jours. Comparé aux dates observées localement (annonces officielles du croissant), l'écart est typiquement de 0 à 1 jour pour les dates récentes.
Limites sur 10 000 ans. Deux sources d'incertitude s'accumulent en s'éloignant du présent : (1) le ΔT (écart entre temps dynamique et temps universel, lié au ralentissement de la rotation terrestre) n'est mesuré précisément que sur ~2700 ans ; au-delà, ce convertisseur utilise l'extrapolation parabolique standard (Morrison & Stephenson), dont l'incertitude atteint plusieurs heures, voire plus d'un jour, à plusieurs millénaires du présent. (2) le calendrier grégorien affiché est proleptique (projeté mathématiquement avant/après son adoption réelle en 1582), une convention et non un fait historique. Résultat : les mois et années restent fiables sur toute la période, mais le jour exact d'un mois hégirien peut décaler de ±1 jour à quelques siècles du présent, et davantage aux extrémités de la plage de ±5000 ans.

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